Címdokumentumok térképe |
||
Fermat-sejtés –
A Fermat-sejtés a következő matematikai állítás: Ha n>2 egész, akkor nincsenek olyan csupa nullától különböző x,y,z egészek, amelyekre xn+yn=zn teljesül. Ezt Pierre Fermat francia
gondolkodó fogalmazta meg vélhetően 1637 táján egy lapszéli jegyzet formájában, amit Diofantosz Aritmetikájának egyik problémájához fűzött. Fermat itt arra is utalt, hogy az
állítást bizonyítani tudja, ám egészen 1995-ig a sejtés nyitott maradt. A problémán egy sor kiváló matematikus dolgozott egészen a XVIII. századtól kezdve: Euler, Dirichlet, Legendre, Lamé, Cauchy, Germain, Kummer, Vandiver
erőfeszítéseinek köszönhetően az 1920-as évekre n<100-ra sikerült igazolni a sejtést. Előrelépést jelentettek a számítógépes módszerek, amelyekkel az 1990-es évek elejére n<4.000.000-ig
sikerült kiterjeszteni az elintézett esetek körét. A Fermat-sejtés az évek során rendkívül népszerűvé vált mind a hivatásos, mind pedig az amatőr matematikusok körében. Több értékes díjat tűztek ki a megoldó jutalmazására, ezek közül a legismertebb a Wolfskehl-díj (1908) volt. A népszerűség árnyoldalaként elképesztően sok hibás bizonyítás látott napvilágot. Az 1980-as évek közepén Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre és Kenneth A. Ribet kapcsolatot talált a Fermat-sejtés és az elliptikus görbék elmélete között. Kiderült, hogy a Fermat-sejtés következik egy az elliptikus görbékre vonatkozó állítasból. Utóbbi állítást 1995-ben Andrew Wiles és Richard Taylor brit matematikusoknak sikerült bebizonyítaniuk. A rendkívül nehéz és hosszú bizonyítás a matematika egyik csúcsteljesítménye.
|
Összeállította: Rónyai Lajos Utolsó frissítés: 2005. április 21. © 2005 MTA |
|
Kapcsok a világháló felé | ||
¬ Nyitóoldal ® |