kalkulus – eredeti jelentése: »számolás«, ma azonban a matematika egyik legfontosabb területét, teljesebb nevén a differenciál- és integrálszámítást je­löli. Görbék elemzésével foglalkozik (innen a harmadik neve: matematikai ana­lízis), speciálisan a görbék érintőjét (differenciálszámítás), illetve a görbék alat­ti területet (integrálszámítás) vizsgálja. A 17. században született meg az ana­litikus geometria, ahol a geometriai görbék analitikus függvényeket is képvisel­hettek. Ekkor derült ki, hogy a görbe alatti terület egy megfelelő test térfoga­tával egyenlő. Általános módszer híján minden területszámítási feladathoz külön módszert kellett találni. Ugyanakkor elkezdték a görbék érintőjét is vizsgálni. Az érintőszámítás sokkal könnyebb feladatnak bizonyult, mint a területszámítás. A 17. század végén előbb Newton, majd némi késéssel, de tőle függetlenül Leibniz jött rá arra, hogy a differenciálszámítás az integrál­számítás inverz feladata: ha ismerünk egy olyan, úgynevezett primitív függ­vényt, amelynek a differenciálhányadosa éppen az integrálandó függvénnyel azonos, akkor az integrál a primitív függvény megváltozásával egyenlő. Az általános módszer megtalálása számos új terület fejlődésének nyitott utat. Talán a legfontosabb a differenciálegyenleteké, ahol olyan egyenletet kell meg­oldani, amelyben nem egy-két szám, hanem egy teljes függvény az ismeret­len, és a differenciálhányados adott függvénye az ismeretlen függvénynek.